PROYECTO DE SÍNTESIS MATEMÁTICAS

JULIAN SAMID MONTENEGRO PUERTO

4° B.

3er BIMESTRE

Dimas después de terminar todo ese bimestre el sabia que le tocaban otros temas y después pocos días de colegio él ya había aprendido a entender mejor y el papá le dijo "hijo que temas te tocan este bimestre?" y Dimas le dijo con mucha claridad hemos visto  todo lo relacionado con ángulos y rectas y el papá le dijo que le dijera todos los temas que mas as comprendido y Dimas le dijo al papá que  eran muchos.

RECTAS:
Las rectas se nombran con letras mayúsculas.

Es una línea que no tiene comienzo ni fin
Ejemplo:

SEGMENTO:

Tiene comienzo y tiene fin.
Ejemplo:

Dimas ya había estudiado la primera hoja de su cuaderno y dijo al papá: "quiero  estudiar hoja por hoja" y el papá le dijo que sí y se fue tranquilamente.

Después Dimas empezó a ver el cuaderno y  vio que en la segunda hoja habían 2 temas más  y los empezó a leer.

RECTAS PARALELAS:

Son rectas que no se cruzan y con la misma  dirección
EJEMPLO:

 RECTAS PERPENTICULARES:
Son rectas que se cruzan formando 1 ángulo.
Ejemplo:

RECTAS SECANTES:
Son rectas que se cruzan en algún punto.
Ejemplo:

Después de esos temas, Dimas pensó  "cuando termine de practicar en la mañana voy a intentar practicar otro poco."
Después el papá le dijo cuantos temas ya había estudiado y Dimas le dijo que cuando terminara le avisaba.
Entonces el papá se fue y Dimas cerró la puerta y siguió estudiando.

ANGULO

Un ángulo esta formado por 2 semirectas que se unen en un punto común llamado abertura.
Los ángulos se nombran en letras mayúsculas y el vértice debe ir en el centro.
Ejemplo:

CLASES DE ÁNGULOS.

ANGULO RECTO
Mide más de 90 grados 
Ejemplo:

ANGULO AGUDO:

Mide menos de 90°

Ejemplo:

ANGULO OBTUSO:

Mide más de 90° y menos de 180°

Ejemplo:

ANGULO LLANO:

Mide exactamente 180°

Ejemplo:

ANGULO CÓNCAVO:

Mide más de 180°

Ejemplo:

A esta altura del estudio, Dimas ya sabia muchísimos temas muy interesantes y había aprendido qué mas podía hacer con simples lineas y todos los ángulos que podía formar. 

Al día siguiente, Dimas le pidió a la profesora que le enseñara a formar figuras con líneas, tema en el que se sentía muy preparado. Es así como la profesora consideró oportuno empezar a enseñarles todo lo relacionado con los polígonos, así:

LOS POLÍGONOS.

Un polígono es una poligonal cerrada.  Un polígono es una figura plana formada por una línea poligonal cerrada y su interior.

Los elementos de un polígono son: Lados, vértice, ángulos y diagonales.

CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS.

Los polígonos se clasifican en tres: De tres lados, de cuatro lados y más de cinco lados.

FIGURAS DE TRES LADOS – TRIÁNGULOS:

Los triángulos se clasifican según sus lados y según sus ángulos

TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS:

Se clasifican en Equiláteros, Isósceles y Escaleno.

TRIÁNGULO EQUILÁTERO: Tiene sus tres lados iguales.

Ejemplo:

TRIÁNGULO ISÓSCELES: Tiene dos lados iguales.

Ejemplo:

TRIÁNGULO ESCALENO: Tiene todos sus lados diferentes.

Ejemplo:

TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ANGULOS:

RECTÁNGULO:  Tiene un ángulo recto.

ACUTÁNGULO:  Tiene tres ángulos agudos.

OBTUSÁNGULO: Tiene un ángulo obtuso.

Dimas se emocionaba cada vez que aprendía estas figuras, lo que lo motivó a estudiar esa tarde en su casa, por cuanto la profesora les había anunciado un quiz para dentro de dos días. Repasó lo visto y leyó todo lo que correspondería a la clase del día siguiente, sobre las figuras de cuatro lados y más.

FIGURAS DE CUATRO LADOS:  CUADRILÁTEROS.

PARALELOGRAMOS.

CUADRADO: Tiene sus cuatro lados iguales.

 

RECTÁNGULO: Tiene dos a dos lados iguales.

ROMBO: Es un cuadrado que descansa.

 

ROMBOIDE:

NO PARALELOGRAMOS.

TRAPECIO:

Trapecio Isósceles: Tiene dos lados iguales.

Trapecio recto: Tiene un ángulo Recto o rectángulo.

Trapecio Escaleno:

Trapezoide: Tiene todos sus lados diferentes.

                                                         FIGURAS DE MÁS DE CINCO LADOS.

PENTÁGONO:  Tiene cinco lados.

EXÁGONO: Tiene seis lados

NONÁGONO: Tiene nueve lados.

OCTÁGONO: Tiene ocho lados.

Esa noche Dimas estaba ya muy cansado. Le hicieron el quiz y sacó excelente nota, lo que alegraba aún más al niño.

Como empezaba un nuevo ciclo, la profesora los felicitó por los logros alcanzados y les avisaba qué temas iniciarían a estudiar, adelantándoles que les daría muchísimas fórmulas mágicas. 

PERÍMETRO.

Es la suma de la longitud de los lados de una figura. Se simboliza con la letra P (mayúscula). Por ejemplo, si un paralelogramo tiene dos lados de 20 cm y dos lados de 15 cm, entonces su perímetro es: P= 20+20+15+15= 70

                            P= 70 cm2.

UNIDADES DE SUPERFICIE.

Las unidades de superficie sirven para medir áreas. La unidad principal  o básica de área es el metro cuadrado (m2).

Las unidades menores que el metro cuadrado, son: el decímetro cuadrado, el centímetro cuadrado y el milímetro cuadrado.

Las unidades mayores que el metro cuadrado, son: el decámetro cuadrado, el hectómetro cuadrado y el kilómetro cuadrado.

Para transformar unidades área en unidades inferiores o superiores, se multiplica o s divide sucesivamente por cien (100).

ÁREA DEL CUADRADO.

Se multiplica lado por lado.

A= base por altura

ÁREA DEL RECTÁNGULO.

Se multiplica la base por la altura.

ÁREA DEL TRIÁNGULO:

Se multiplica la base por la altura y el resultado se divide entre dos.

ÁREA DEL ROMBO:

Se multiplica su diagonal mayor por su diagonal menor y luego se divide entre 2.

A= Dxd

        2

ÁREA DEL TRAPECIO.

Se suma su base mayor con su base menor y se multiplica por la altura y luego se divide entre dos.

A= (Bxb)xa

            2

UNIDADES  DE  LONGITUD.

Las unidades de longitud sirven para medir distancias cortas y largas. Su unidad principal es el metro.

Para convertir una distancia mayor a una menor se multiplica por 10 y para convertir una menor a una mayor se divide por 10.

MEDIDAS DE VOLÚMEN.

El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo. Su medida principal es le metro cúbico (m3).

Para convertir una medida grande a una pequeña, se multiplica por 1.000 y de una pequeña a una grande, se divide por 1.000

ROTACIÓN Y TRASLACIÓN

El propósito es realizar movimientos de rotación y traslación por medio del plano.

ROTACIÓN:

Es el movimiento que realiza una figura en uno de sus ejes llamado vértice.

TRASLACION:

Es el desplazamiento que hace una figura de un lugar a otro, conservando su forma y tamaño.

SEMEJANZA Y CONGRUENCIA.

El propósito es identificar figuras semejantes y congruentes por medio de su tamaño y forma.

SEMEJANZA: Dos o más figuras son semejantes cuando tienen la misma forma, pero diferente tamaño.

CONGRUENCIA: Dos o más figuras son congruentes si tienen la misma figura y el mismo tamaño.

Aquí, se encontraron un tema nuevo, pero que también tenía líneas, por lo que Dimas se mostraba muy complacido de poder aplicar los temas que ya había estudiado con anterioridad.

CIRCUNFERENCIA.

El propósito es identificar los elementos de una circunferencia, por medio de las líneas que se pueden trazar.

Circunferencia, es una línea curva cerrada.

DIÁMETRO: Es la línea que divide la circunferencia en dos partes iguales.

RADIO: Es la línea que sale desde el centro a cualquier extremo de la circunferencia.

CUERDA: Es la línea que une la circunferencia en dos puntos

SECANTE: Es la línea que corta a la circunferencia en dos puntos

ARCO: Parte o porción de la circunferencia

SEMICIRCUNFERENCIA: Es la mitad de la circunferencia.

Como último tema, la profesora les empezó a explicar todo lo relacionado con las medidas y los procedimientos, fórmulas y términos para hallarle la medida a diferentes figuras.

MEDIDAS DE PESO Y CAPACIDAD.

MEDIDAS DE PESO.

Las medidas de peso sirven para medir la cantidad de masa que tiene un cuerpo. Su medida principal es el gramo.

Para convertir una medida mayor a una menor, se multiplica por 10 y para convertir una menor a una mayor, se divide entre 10.